Hay que configurar el Linux para que permita peticiones por el puerto 3306 de MySQL, de lo contrario, no vas a poder accesarlo.
Comunicate con el o los encargados de ese Linux para que hagan eso.
Talvés este enlace pueda ayudarte
Cómo configurar MySQL™
Si no encontras solución, te dejo el filtro que usé en Google para que busques más temas relacionados.
abrir puerto mysql en linux