Tienes algunos lios de conceptos ... (te explico)
PHP con su función mail() sólo puede entregar el e-mail al MTA que tu servidor (que corre PHP o el que indiques) .. así que el "servidor" de correo como tal SMTP/POP/IMAP lo tienes que instalar tú en tus servidores o usar el de un proveedor externo (ISP).
Tu lo que necesitas es un "cliente de correo en PHP" .. Eso le llaman también "webmail" y en PHP tienes muchos hechos yá .. Todo depende de tu servidor de correo que uses .. lo normal es que exijan que tienes que tener soporte IMAP para poder gestionar tus e-mails tanto los enviados como los recibidos en ese sistema.
Algunos de estos "webmail" son los archiconocidos:
Horte, squirrelmail, NeoMail .. OpenWebmail .. etc
Tienes muchoas más en:
http://www.hotscripts.com/PHP/Script...ail/index.html
Un saludo,