Cita:
Iniciado por TolaWare 
El problema es mas profundo que un simple margen de error.
la diferencia entre las PC's y las matematicas es PRIMORDIALMENTE quelas matematicas manejan funciones analiticas, es decir, la matematica puede manejar cosas como x=sen(x) y calcularlo en forma exacta sin tener en cuenta tamaños de numeros, 0's o infinitos.
[...]
¿Ah, no? ¿Una computadora no puede hacer cálculo simbólico? Lo dirás tú. Hasta las calculadoras de ingeniería hacen cálculo simbólico.
Prueba Derive, Mathlab, o programas similares. Escribe "int(x^2+e^x-6*ln(x)/sen(x),x)" o similar y dale a simplificar. Ahí tienes una integración simbólica que tardarías en hacer tú, con la tabla de fórmulas, y si llegas a conseguirlo, un cuarto de hora a poco.
Puede que te lleves mil y una sorpresas.
Un ordenador puede integrar, derivar, resolver ecuaciones diferenciales, sistemas, etc etc etc todo ello simbólicamente, y obtener la respuesta inmediatamente.
Esto, y mil cosas más
Sobre los decimales, estos programas llevan sistemas especiales de almacenamiento y cálculo por partes. Puedes especificar _cualquier_ resolución. Puedes pedir 10 decimales como 1000, lo van a hacer igual. Seguro que tú tampoco multiplicas 1000 cifras sin cometer ningún error. Para obtener valores numéricos finales, viene que ni pintado.
Luego, más cosas, como la integración numérica. Hay integrales realmente difíciles, o sin solución simbólica "directa", que un matemático no podría resolver, pero que un ordenador puede hallar las soluciones para un intervalo calculándolo valor por valor. Una tarea que requeriría días y miles de comprobaciones para un humano, le lleva al ordenador unos segundos decirte el valor resultante numérico.
Y por favor, no pongamos de ejemplo a la calculadora de Windows. Repito, que calculadoras de mano para ingenieros como las HP-48, las TI-89 y demás, resuelven ecuaciones, derivadas, integrales y demás también simbólicamente. No tan bien ni tan rápido como Derive o Mathlab, pero lo hacen bastante bien, para ser de mano, ¿no? Dime tú cómo si no un ingeniero iba a resolver operaciones con matrices de números complejos en poco tiempo, por ejempo y sin equivocarse, por ejemplo :)