Revisa en tu servidor remoto haciendo un phpinfo() el valor de:
memory_limit
Y ese valor lo igualas en tu php.ini de tu servidor local.
Según veo en el manual de PHP .. dice sobre esa directiva de PHP que se puede alterar: "PHP_INI_ALL" .. esto es .. supuestamente con un:
ini_set('memory_limit','Xbytes');
Podrías ajustar ese valor en tu script PHP que necesita más tiempo de ejecución .. Pruebalo, pero .. normalmente está limitado la configuración de PHP para que no puedas alterar ese valor por ese médio.
http://www.php.net/manual/es/ini.php
Un saludo,