No uses comillas simples en mail() .. sino no se interpretan tus variables:
También es recomendable que USES! las cabeceras que definen las propiedades del e-mail como corresponde. Por ejemplo el "FROM:" y el contenido de tu mensaje (si es HTML o texto plano por ejemplo).
Todo esto lo tienes descrito en la documentación oficial de mail() y en FAQ's del foro de PHP.
www.php.net/mail
Un saludo,