En la página que "procesa" tiene que estar la definición de sesión completa .. ya que tu defines nombre de sesión "própio" tendrá que estar ahí también esa definición:
Código PHP:
session_name("sistema"); nombre de la sesiones en global esta dos lineas
session_start();
PD: Intenta colocar el código con el botón "PHP" para que quede coloreado e indicalo -completo- para que veamos todo en su contexto, código extraido como lo haces no deja ver como trabajas exactamente las sesiones (por ejemplo).
Un saludo,