Si no podés modificar el formulario, no podés pasarle los datos (ya que no podés escribir los "value" de los input, por ejemplo)
Tu opción es generar una petición HTTP desde el programa que te genera los datos, directamente a la página que recibe los datos del formulario (destino del action de la etiqueta form)
Cómo hacer eso dependerá del formulario, tendrás que usar el mismo 'method' que está definido en la etiqueta form, y esperar que no filtre datos que no provengan del formulario "real".
¿recomendaciones? buscá por ahí (o esperá que alguien te lo conteste por acá
) los pasos para hacer una petición POST directamente desde php. Yo también lo haré, ya que como no lo necesité nunca, nunca busqué cómo se hace
Saludos.