creo que asi te funcionara:
Código PHP:
if (!isset($accion)){
echo"
<html>
<head><title>Guardar datos en la base</title></head>
<body>
<h3>Guardar datos en la base</h3>
<form name=\"form1\" method=\"post\"
action=\"guardar.php?accion=guardar\">
<p>Nombre:<br>
<input type=\"text\" name=\"nombre\">
</p>
<p>Apellido:<br>
<input type=\"text\" name=\"apellido\">
</p>
<p>DNI:<br>
<input type=\"text\" name=\"dni\">
</p>
<p>
<input type=\"submit\" name=\"Submit\" value=\"Guardar Datos\">
</p>
</form>
</body>
</html>";
}elseif($accion=="guardar"){
include"conexion.php";
$result=mysql_query("INSERT INTO usuarios (id,nombre, apellido, dni)
VALUES ('',$nombre,$apellido,$dni) ",$conexion);
echo "<html><head></head><body><h3>Los datos han sido guardados</h3></body></html>";
include "cerrar_conexion.php";
}
?>