Cita: Unknown column 'sdsad' in 'field list'
en la bd tienes al campo nombre y/o apellido como texto o string?
si es asi, entonces debes colocar entre comillas simples aquellos campos de tu db que esten bajo esta propiedad.
Ej: Si tienes a nombre y apellido como texto o string.
Código PHP:
$result=mysql_query("INSERT INTO usuarios (id, nombre, apellido, dni)
VALUES ('','$nombre','$apellido',$dni) ",$conexion);