No aportas nada de información sobre las condiciones de envio o ejecución de ese script. Usas un servicio de hosting? tu PC para pruebas? .. o qué?
NO sé si conoces que PHP no envia e-mails .. sólo con su función mail() los "entrega" al MTA (Mail Transfer Agent) donde este será el que en última instanacia los enviará.
Así que si mail() no reporta error en PHP es por qué pudo entregarlo al MTA (servidor SMTP o lo que uses) para enviarlo, ahora, que este a su vez no haga la entrega o que tu receptor bloquee los e-mails que este envie es otro cuento. Debes revisar los "log's" de envio de tu servidor de correo para ver como fué la transacción. Si tu no tienes acceso a esos "log's" pidelos a quien corresponda.
Lo que sí le falta a tu código o uso de función mail() son TODAS las cabeceras típicas para componer un e-mail lo más correcto posible que respete las RFC's que defienen el protocolo de e-mail.
En las FAQ's tienes ejemplos de uso de mail() (incluido enviarlo en formato HTML, por qué así como generas tus datos, ni indicas salto de línea para un texto plano (\n) ni como HTML (<br>) .. así que en el momento que recibias el e-mail lo más probable es que lo recibas todo junto (las variables que haces mención).
www.php.net/mail
Un saludo,