Buenas,
Por mi experiencia puedo decir que a FireFox no le gusta demasiado que le crees objetos nuevos de formulario mediante innerHTML.
Prueba a generar el Select y sus options con las herramietnas de nodos. No solo aliviaras un poco de proceso al navegador sino que firefox seguramente pasara a entenderlo todo bien.
http://www.miliuco.net/docs/lola_cardenas/RefJS.html
Aqui encontraras las funciones para manejar nodos.