Pues muy sencillo
Código PHP:
$cadena = 'pa';
$sql = "Select * from mi_tabla where nombre like '%$cadena%'";
//con %% especificas que busque la palabra en cualquier posicion de la cadena
mysql_query($sql);
Saludillos.
PD.Te recomiendo que cuando tengas dudas acerca de los "query's" te dirijas al foro de Base de datos ahi te sabran orientar mucho mejor.