Prueba con un if de la siguiente manera
Código:
SELECT
IF (
STRCMP(
'0000-00-00', fallecimiento
), ' aun no', fallecimiento
),
campo1,
campo 2
FROM tabla
De esta forma coge todos tus registros (los filtras como quieras) y si la fecha de fallecimiento no es 0000-00-00 la pinta sino pinta el mensaje que quieras (en este caso "aun no")
Un saludo