Eso lo puedes hacer con JS..aunque tambien con PHP:solo tienes que ponerle en el action del form el script de PHP,en ese mismo, vas a recoger los valores ya sea por POST o GET...
Supongamos que tu textbox se llama :"nombre"
Ok, en php, lo vas a recibir asi:
Código PHP:
$nombre=$_POST[nombre];
Luego preguntas si esta vacio o no..
Código PHP:
if(empty($nombre)){
print "falta el campo nombre";
}
Aunque si quieres validar muchos campos, pues solo recorres el array superglobal $_POST
Código PHP:
foreach($_POST as $key){
if(empty($key))
print "Rellena todos los campos";
}