Código:
void ParteD()
{
FILE *fp;
int i=0, j, iguales=0, num_clientes=10;
for (j = i + 1; j < num_clientes; j++) {
if ((strcmp(Banco[i].Nombre,Banco[j].Nombre) == 0) && (strcmp(Banco[i].Ciudad,Banco[j].Ciudad) == 0)) {
iguales++;}
}
}
El problema podría estar en que tu función no hace lo que tu esperas.
Si te fijas la variable i siempre será 0. Por tanto se buscara solo la coincidencia del primer registro.
Y si no se encuentra coincidencia se abandona la función.
Y no se compararan los demás, Aun que se encuentren posiblemente otras coincidencias más adelante.
Si tienes que verificar la coincidencia en 10 registros, tienes que comparar cada uno 10 veces. En tu función solo comparas el primero 10 veces.
Y ese FILE *fp , parece estar de mas.