Si tu versión de mysql es superior a la 4.0 puedes utilizar una subconsuta más o menos así.
Código:
SELECT
numero_sol, cod_pc, cod_estatus, cod_serv, fecha_sol, hora_sol, departamento, piso
FROM
bd_solicitud
WHERE
piso like 'piso' AND
departamento like 'departamento' AND
cod_estatus like 'estatus' AND
numero_sol IN (
SELECT id_sol FROM bd_servicio WHERE fecha_ser BETWEEN 'fecha1' AND 'fecha2'
)
Por otro lado no pongas variables en la consulta sino cuando preguntes en este foro pon valores que puedan corresponderse al contenido de esas variables.
Un saludo