¿Y cuál es exactamente el problema?
El estilo puesto en el propio html funciona sin problema, lógicamente.
Si el problema es que no coge la hoja de estilo, eso es un problema de la ruta y de dónde la tienes hubicada, porque la llamada es correcta y la definición de body también, así que no es posible que ese código falle de por sí; creo que todo el código es correcto.
Si como dices lo tienes subido a algún servidor, prueba a poner en la llamada a la hoja de estilo la ruta absoluta (
http://......).
Mikel.