Hola:
Antes de nada debo decirte que este tipo de validación es recomendable hacerla también en el destino que procese los datos ya que si el cliente tiene deshabilitado javascript, el formulario se enviará de todos modos (no creo aconsejable desactivar javascript pero cada usuario hace lo que quiere...)
Pueden existir varias maneras de detectar el botón con javascript, por ejemplo asignar el name a un campo oculto y deshabilitado y que tu función consulte ese campo:
<form onsubmit="return (oculto.value == 'elimtxt')" ...
<button type="submit" onclick="oculto.value = this.name" name="elimtxt">eliminar</button>
<input type="hidden" disabled name="oculto" />
Saludos
