Tu consulta es amplia y no das bases suficientes para decirte mayor cosa... incluso ¿por qué PHP?; si de mandar correos ser trata podrías tener otras mejores opciones (seguramente hay software que hace específicamente eso). Además no es comprensible el impedimento de utilizar una BD...
Pero en general podría decirte que para ejecutar un .php este tiene que ser llamado... para ello puedes hacerlo de dos maneras:
1.- Que se haga manualmente; ejecutando el archivo desde la línea de comandos (o con un "doble click"... depende mucho del SO y escritorio) o llamándolo desde un navegador (tú desde el localhost o un visitante remoto)
2.- Que sea una tarea programada de tu SO. Nuevamente depende el SO (tienes
CRON JOB en Linux y
Tareas Programadas en Windows... en otros ni idea
) y el ambiente en el que trabajas (¿hosting?, ¿tu maquina?...) en cualquier caso esta es una configuración del SO y NO es tema de PHP. Si es tu maquina consulta el foro correspondiente y si es hosting consultalo con tu proovedor (si tienes panel de control, dependiendo de cuál sea, puede ser que tengas la opción ahi mismo)
Espero haberte guiado en algo y puedas ampliar tu problema si lo consideras necesario.
Suerte
