Pues es sencillo..
Solo sube todos us archivos del joomla a tu servidor web y exporta una copia de tu base de datos y mediante phpmyadmin insertalo al servidor mysql de tu hosting.
Luego abre el archivo configuration.php y cambia algunos datos
Creo que sera suficiente con estos:
Código PHP:
$mosConfig_live_site = ''; // la url de tu web
$mosConfig_db = 'joomla'; // el nombre de tu base de datos
$mosConfig_host = 'localhost'; //el host de tu servidor mysql
$mosConfig_user = 'root'; // nombre de usuario
$mosConfig_password = ''; // tu password de tu servidor mysql
y vuelve a subir el configuration.php y los demas parametros podes cambiarlos desde la administracion de joomla.
Un saludo