Cita: por lo que entiendo no hay que ponerlo.
No, deberías "entender" que hay antes del session_start() algún texto fuera del bloque de código PHP.
No puede haber NADA, ni un salto de línea, ni un espacio, antes de
<?php
en el archivo. Si hay algún caracter antes, se envía al navegador y eso anula cualquier cabecera que pudieras querer enviar luego.
En particular el mensaje de error que pegaste te indica que hay salida de texto en D:\web\admin\admin.php:53 (o sea, en la línea 53 del archivo). Buscá e intentá evitar esa salida.
Saludos.