Mejor que lo hagas programándolo y no dejando a MySQL solo con eso...
Si usas php podrías usar algo como
Código PHP:
function genera_aleatorio() {
$cars = array('0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H',
'I', 'J', 'K', 'L', 'M','N','O','P','Q',
'R','S','T','U','V','W','X','Y','Z');
$longitud = 6;
$aleat = '';
for($i = 0; $i < $longitud; $i++) {
$aleat .= $cars[rand(0, count(cars))];
}
// Ahora consultas si ya existe.
// Si existe, vuelves a llamar a la funcion
$r = mysql_query(SELECT * FROM `tutabla` WHERE id = $aleat);
if(empty(mysql_fetch_array($r))) {
return $aleat;
} else {
return genera_aleatorio();
}
}