Cerrar tablas o bases de datos al actualizar registros ?

[jglorenzosqr]

Al grabar un registro de datos en tablas, se debe cerrar la tabla o base de datos, o en php la conexión a la base de datos, o no ?

Ejemplo:
$conexion_descripcion = mysql_connect("localhost", "usuario", "clave");

mysql_select_db("tramites_academicos", $conexion_descripcion);

$incluir_descripcion=mysql_query("INSER INTO descripcion_tramite(cedula, descripcion, fecha_solicitud) VALUES ('$cedula','$notas_basica','$fecha')");


Luego en el mismo script actualizo otra tabla de la misma base de datos :

$conexion_tramites = mysql_connect("localhost", "usuario", "clave");

mysql_select_db("tramites_academicos", $conexion_tramites);

$grabar_tramite=mysql_query("INSERT INTO tramites (cedula, titular, estatus, fecha, fecha_entrega, entidad, usuario, recibido, solicitante) VALUES ('$cedula','$titular','$status','$fecha','$fecha2' ,'$estado','$usuario','$recibido_por','$solicitant e')");

Es obligatorio, por seguridad de los datos, cerrar la conexión a la base de datos y volverla a abrir o conectar o no? Que función de mysql permite cerrar la conexión ?