(Tomado de trucomania) 
Colocar este código en el evento KeyDown de DBGrid:  
Código:
 if Key = VK_DELETE then 
       if DBGrid1.SelectedRows.Count>0 then 
          if messagebox(self.Handle,pchar('Está seguro
 que desea eliminar los registros
 seleccionados?'),'Borrar',MB_ICONQUESTION +
 MB_YESNO)=IDYES then 
          with DBGrid1.DataSource.DataSet do 
             for i:=DBGrid1.SelectedRows.Count-1 downto 0 do {<----- Modificar aqui}
                begin 
                  GotoBookmark(pointer(DBGrid1.SelectedRows.Items[i]));
                  Delete;
                end; 
          end;