Hola LIVERPOOL, podria ser usando sessiones.
 
destino.php 
 Código PHP:
    session_start();
if((isset($_POST['f_ini'])) && (isset($_POST['f_fin']))){
    $f_ini = $_POST['f_ini'];
    $f_fin = $_POST['f_fin'];
    $_SESSION['f_ini'] = $f_ini;
    $_SESSION['f_fin'] = $f_fin;
}else{
    $f_ini = $_SESSION['f_ini'];
    $f_fin = $_SESSION['f_fin'];
}
$sql = "SELECT * FROM nom_tabla WHERE f_ini >= $f_ini AND f_fin <= $f_fin LIMIT $var1, $var2";
//.... 
    
  Tambien podrias pasar los valores por GET, claro ubicandolos en cada llink de cada pagina. 
Saludos