Prueba asi:
logout.php Código PHP:
<?
session_start();
session_unset(); //$_SESSION['usuario'],$_SESSION['password']);
/* la funcion unset() destruye la varible que se le de como argumento*/
//echo "Cerraste Sesion correctamente"
echo "<div align='center'><img src='imagenes/exit.jpg'></div>";
echo "<p style='text-align:center;'>Cerraste Sesion correctamente</p>";
$msge="<a href='index.php'>Ir a Index</a>";
echo "<p style='text-align:center;'>".$msge."</p>";
?>
Un saludo,