El famoso "Pijama". Hay miles de maneras, usando mod, arrays, o demás técnicas.
Imagino que sos medio novato, por lo que te pasare una muy simple con un if:
Código PHP:
<?
$bg=1;
while($fila = mysql_fetch_array($resultado)) { ?>
<tr>
<td class="filas_<?=$bg==0?1:0?>"><?=$fila["fecha"];?><\td>
<td class="filas_<?=$bg==0?1:0?>"><?=$fila["producto"];?></td>
</tr>
<? }
mysql_free_result( $resultado );
?>
Para esto deberás tener el css filas_0 y filas_1.
Espero te ayude.