Hola.
¿No te funciona especificando la ruta completa?. ¿Puedes indicar qué error te devuelve?
Código PHP:
$archivo="http : / / www . sitio . com / prueba . txt";
$fp=fopen($archivo,"r");
while($texto=fgets($fp))
echo $texto;
fclose($fp);
Saludos.
ps: esa cantidad de espacios en la dirección del archivo se debe a la protección antispam de forosdelweb, que no me deja poner enlaces.