Tendrás que eliminar la protección del Cpanel y programarla "manualmente", siguiendo
http://www.php.net/manual/es/features.http-auth.php
De esa forma podrías hacer que si se viene de esa página, no pida datos.
El problema es que el servidor lee el .htaccess antes de ejecutar cualquier PHP, por lo que la autenticación "salta" primero.
Y por la forma en que funciona este sistema de autenticación, no hay forma de decirle al navegador que use tal o cual usuario/contraseña, sin mostrar un mensaje que solicite esos datos al usuario.
Saludos.