Bien, el IN BOOLEAN MODE te sirve para hacer busquedas de textos completos en modo booleano. Con esto, se tiene un mayor control acerca del tipo de tipo de búsquedas que se quieren hacer, por ejemplo, se pueden buscar palabras, combinaciones de palabras, porciones de palabras, etc.
Ahora el Score es el "Alias" que le das AGAINST ('$busqueda' IN BOOLEAN MODE).
Para mayor entendimiento visita esta
direccion.
Saludos