Es una pregunta para el foro de javascript. Para una manera simple todo lo que tenes que hacer es en el onchange del select un document.formName.campoDeTexto.value = this.value (tenes que tener en el value el string).
Código PHP:
<?
mysql_connect("localhost","root","");
mysql_select_db("bd_2007");
$sSQL="Select obj From plan ";
$result=mysql_query($sSQL);?>
<form name="formulario" id="formulario">
<select name="objetivos" onchange="document.formulario.campoDeTexto.value = this.value" >
<? while ($row=mysql_fetch_array($result)){?>
<option value="<?=$row["obj"];?>"><?=$row["obj"];?></option>
<?
} ?>
</select>
<input type="text" name="campoDeTexto" id="campoDeTexto" value="" />
</form>
Esta sin probar, pero es la idea.