Algo bastante sencillo que puedes hacer es declarar una Clase Estática Configuracion, por ejemplo.
Código:
public static class Config
Así, en ella puedes definir los atributos constantes que quieras mantener a lo largo de tu aplicación, accediendo directamente a estos:
Código:
Config.setVar(numero.getNumero());
De todas formas, si colocas final, sólo se podrá colocar un valor único a tu variable durante la ejecución del programa, así que como dices, efectivamente, puedes asignarle un valor la primera vez que corre, y otro la siguiente vez que lo haga, ya que serían dos instancias de ejecución diferentes, pero no hacer lo mismo durante la misma ejecución del programa.