Porque no te sirve? te estoy diciendo que para poner a nulo un campo uses ese SQL, si lo quieres en una variable solo haz la variable = a NULL pero en string:
Código PHP:
if( empty( $valor ) ) {
$valor = "NULL";
} else {
$valor = "'$valor'"; // Fijate que le agregamos las comillas
}
$sql = "UPDATE `jugadores` SET licencia=$valor";