Primera opción:
Se multiplica el precio anterior por el 10% (10/100) y el resultado, se le suma al precio. Ejemplo: precio = 150
precio *10% = 15 + 150 (precio anterior) = 165
Código PHP:
UPDATE tabla SET precio = (precio+(precio*(10/100)))
Segunda opción:
10% es 0.1, pero como vamos a aplicárselo al precio anterior, va a ser 1.1.
Precio = 150 * 1.1 = 165
Código PHP:
UPDATE tabla SET precio = (precio*1.1)