No agregues de ese modo los destinatarios, hazlo a través de la colección de CC o Bcc, el siguiente ejemplo no me manda ningún error.
Código:
MailMessage mensaje = new MailMessage();
mensaje.From = new MailAddress("[email protected]");
mensaje.Subject = "test";
// Cuentas inexistentes
mensaje.Bcc.Add("[email protected]");
mensaje.Bcc.Add("[email protected]");
SmtpClient client = new SmtpClient("smtp.gmail.com", 587);
client.EnableSsl = true;
client.Credentials = new NetworkCredential("[email protected]", "mi_contraseña");
client.Send(mensaje);
Saludos