Tu problema es que:
Código PHP:
if(isset($_GET["$id"]))
A la hora de ejecutarlo PHP reemplaza "$id" por la variable $id que no esta definida, lo que se traduce a:
Código PHP:
if(isset($_GET[]))
Lo que debes de poner es el nombre del campo que estas recibiendo:
Código PHP:
if(isset($_GET["id"])) // o $_POST