se podra auto_increment en claves foraneas

[-thor-]

para que exista un hijo debe existir un padre,por lo cual ocupo cod_padre como foranea en la tabla hijos,para crear la relacion.

Al momento de ocupar el volcado sql me arroja el siguiente error:

Código:

 MySQL ha dicho: Documentación
#1075 - Incorrect table definition; 
there can be only one auto column 
and it must be defined as a key

leyendo en google encontre que ese problema se debe a que auto_increment solo funciona con claves primarias.
existira alguna forma de utilizarlo con claves foraneas?
gracias

Código PHP:

  drop database if exists familia; 
create database familia; 
use familia; 
 
drop table if exists HIJOS; 
 
drop table if exists PADRE; 
 
 
create table HIJOS 
( 
   COD_HIJOS                INT(11) not null AUTO_INCREMENT, 
   COD_PADRE                    INT(11)  AUTO_INCREMENT, 
   NOMBRE                         CHAR(60), 
   primary key (COD_HIJOS) 
) 
type = InnoDB; 
 
create table PADRE 
( 
   COD_PADRE                   INT(11)AUTO_INCREMENT          not  
 
null, 
   NOMBRE                    CHAR(60), 
    EDAD                          CHAR(30), 
   primary key (COD_PADRE) 
) 
type = InnoDB; 
 
alter table HIJOS add constraint FK_PADRE foreign key (COD_PADRE) 
      references PADRE(COD_PADRE) on delete restrict on update  
 
restrict;  
   

pd:son mas campos,pero hice un resumen :p