Las etiquetas Hx son importantes porque son las etiquetas oficiales para encabezados. El que tiene encabezados en sus páginas y no las usa esta faltando a la norma (y perjudicándose en cuanto a posicionamiento).
Google le da importancia a las etiquetas Hx porque son encabezados, de la misma forma que le da importancia al titulo, al URL, a las negrillas e itálicas, etc. Pretender que algún día se pierda la importancia de los encabezados es lo mismo que pretender que algún día se pierda la importancia del título de un documento.
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URLs, títulos y encabezados.