Ah, OK. Queda claro.
Más fácil aún
Si instalaste Slackware seguramente tengas el 1º cd de instalación, ¿verdad? (por favor dí que sí

)
Como sabrás, con ese cd podés arrancar el PC.
Pero en vez de simplemente apretar enter cuando te aparece el "boot:" en la pantalla, lo que tenés que escribir es (para Slack 11, para otros sustituir sata.i por bare.i):
sata.i root=/dev/hda1 ro
o algo similar (no recuerdo ahora, pero en la misma pantalla se lee algo como "in a pinch, you can boot your system....", y luego se detalla el comando necesario).
Esto provoca que el sistema arranque tal cual fue configurado en tu pc, pero usando el kernel que está en el cd.
Desde ahí, una vez que arranca, podés ejecutar LILO de nuevo, simplemente con
lilo
(aunque probablemente quieras escribir "lilo -t" primero para comprobar que la configuración sea correcta)
Solo una nota más: el = en el teclado inglés está en 2 teclas a la derecha del 0, sin shift ni nada.
Saludos y suerte.