Consulta sobre ORDER BY

[SinAliaS]

Mi duda es la siguiente, tengo una tabla donde almaceno las categorias de un producto, tabla categorias y los campos son id, categoria, despues tengo otra tabla donde almaceno los productos, tabla productos con los campos id, id_categoria, producto, precio, descripcion.
Mi duda es sobre la ordenacion de los productos, hasta ahora yo ordenaba los registros de la tabla productos por producto asc, pero ahora me pidieron que quieren que los productos se ordenen primero por categoria y despues por producto, pero como en la tabla productos, solo tengo id_categoria, no se como ordenar alfabeticamente por el nombre categoria de la tabla categorias.

He probado de incorporar un campo mas a la tabla productos para poner el nombre de la categoria, pero pienzo que no es una forma optima de trabajar los datos, porque si cambian el nombre de alguna de las categorias de la tabla categorias, no se actualizaria el nombre en la tabla productos, entre otro ionconvenientes creo yo.

Aca les transcribo como tengo hecha la estructura de las dos tablas
====================
tabla categorias
id
categoria
====================
tabla productos
id
id_categoria
producto
precio
descripcion
====================

Alguna idea de como se hace este tipo de ordenacion?
Gracias