La gestión de cookies la realizan los objetos response y request.
Para asignar valores a una cookie:
response.Cookies("usuario") = "Antonio Pérez"
o
response.Cookies("usuario")("nombre") = "Antonio"
response.Cookies("usuario")("apellidos") = "Pérez"
Para leerlas:
response.write(request.Cookies("usuario"))
o
response.write(request.Cookies("usuario")("nombre" ))
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En español.
Un saludo