Me has dado un idea de como podia hacer lo que quiero y la solucion la encontré metiendo el mensaje que yo queria hacer desaparecer dentro de una etiqueta cuyo atributo cambio cuando pulso el boton. He comprobado que podia hacer esto de dos formas:
Código:
$respuesta->addScript( "document.getElementById('contador_visitas').innerHTML='$contador';" );
Y ésta es la otra:
Código:
$respuesta->addAssign("contador_visitas", "innerHTML", $contador);
El mensaje que yo queria hacer desaparecer al pulsar el boton lo meteria entre etiquetas DIV de esta forma:
Código:
<div id="contador_visitas"><? echo 'Desde que entraste has visto '.$_SESSION['$cuenta_paginas'].' veces.'; ?></div>
De ésta forma el mensaje
"Desde que entraste has visto X veces" es sustituido por
"El contador ha sido inicializado a 0".
Muchas gracias a los dos (hernandos y GatorV) por guiarme en este tema.