hola natashca,
estoy de acuerdo con lo que dice "pez" solamente debes pasar el id. Aparentemente aqui creas un listado y al hacer click sobre alguno de los vínculos te llevan a los detalles del registro. Es en esta nueva pagina en donde debes obtener con la sentencia sql todos los registros y no antes.
En este tipo de casos ten muy en cuenta cuales son los datos que realmente te sirven porque podrias cargar mucho al servidor si se tratasen de miles de registros.
Código PHP:
<a href="traspasoURL4.php?id=$ID">...</a>