Como sugerencia lee acerca de JOINS, intenta algo del tipo:
Código PHP:
SELECT a.alias, ae.id_artista, ae.id_estilo, e.nombre
FROM tb_artistas_estilos ae
INNER JOIN tb_artistas a
ON ae.id_artista = a.id
INNER JOIN tb_estilos e
ON ae.id_estilo = e.id
INNER JOIN tb_cuadros c
ON c.id_artista = a.id
WHERE a.alias LIKE "%a%"
OR e.nombre LIKE "%a%"
OR c.nombre LIKE "%a%"
en el supuesto de que el valor que quieras buscar y comparar sea "a" ...
OJO: esto solo te funcionará si las 4 tablas tienen valores coincidentes, de ahí la sugerencia de leer más sobre JOINS ...
suerte con el aprendizaje ;)