holas cala932, segun entendi tu duda medio que sera dificil hacer lo que piden en una sola consulta, lo que si creo que se podria hacer en dos consultas, una para obtener el total de actividades y a partir del total obtienes los alojamientos que tienen ese mismo numero de actividades, tomando en cuenta que no existen datos duplicados en tu tabla intermedia, aqui te dejo una idea de como seria mas o menos:
Código PHP:
//obtienes total de actividades
SELECT COUNT( *)
FROM actividades
//obtienes los alojamientos con todas las actividades poniendo el total en el having
SELECT *
FROM acti_aloj
HAVING COUNT(id_aloj)>7
espero te sirva, saludos, cya