mysql y phpmyadmin en servidor linux

[tpzurdo]

Hola amigos soy nuevo por aquí y quería consultarles algo muy de novato pero que quizás tenga una respuesta sencilla y accesible.
Soy diseñador web, aunque no un programador senior, solo programo algunas cositas. Un cliente me pasó un servidor para que yo le subiera el sitio que le hice que tiene algunas páginas php.

El problema es que la página tiene una base de datos que hice en mi server local, y no se como tengo que subir la base de datos al servidor, ya que no tiene un panel de control como otros servidores más amables.
¿Que hago?
¿Instalo el phpmyadmin?
¿Acaso tengo que instalar mysql?

El servidor por cierto es de TELMEX (no lo recomiendo) y en su asistencia técnica me atendió un telemarketer que me sugirió que copie y pegue el sitio con base de datos, eso no se puede hacer según tengo entendido esta persona carece de los conocimientos básicos para ser asistente en un servicio de hosting.

Bueno gracias por colaborar
Espero que haya cada vez menos clientes con telmex (por lo menos en argentina)