Listado Pseudo Aleatorio

[thunder.scripts]

Necesito generar un listado ordenado aleatoriamente, a partir de varias tablas de un db mySQL. Pero ese orden aleatorio tiene que mantenerse durante el día.

Por ejemplo, hoy aparecen en orden 1 3 5 4 y mañana 3 5 1 2.

Supongo que tendría que guardar el orden aleatorio en otra tabla y cambiarlo cada 24hs... pero no sé cómo ordenar la tabla original de acuerdo a esa tabla. Además uso paginación (usando LIMIT x, y) por lo que, por ej, no puedo hacer SORT BY RAND() porque cambiaría en cada página :(

Alguna idea?
Muchas gracias!

EDIT: cuando digo varias tablas me refiero a que hago un join. No sé si afectará al problema, pero lo menciono por las dudas.