EL código php debe ir entre <?php y ?>, eso está mal, quedaría así:
Código PHP:
<html>
<head>
<title>Ejemplo de PHP</title>
</head>
<body>
<H1>Ejemplo de procesado de formularios</H1>
<FORM ACTION="prueba.php" METHOD="GET">
<?php
$asunto=$_GET['asunto'];
$destinatario=$_GET['destinatario'];
$mensaje=$_GET['mensaje'];
mail($destinatario, $asunto, $mensaje);
?>
<INPUT TYPE="submit" VALUE="Enviar">
</FORM>
</body>
</html>