Se peude desta manera...
Código PHP:
<label style="color:#333333"><input type="radio" name="horario" value="mañana" />Mañana</label>
<label style="color:#333333"><input type="radio" name="horario" value="tarde" />Tarde</label>
<?php if($_POST['horario']){ ?><label style="color:#333333"><input type="text" name="texto" value="" />Tarde</label><?php }?>
Pero necesariamente tienes que enviar el formulario.
Yo insistiría en Javascript.
Chaop!