Como te comento necesitas poner en dado caso el enlace o un form (te recomiendo el enlace), luego hacer tu SQL borrar el registro y re-dibujar la tabla, algo asi:
Código PHP:
if( !empty( $_GET['idAlumno'] ) {
$sql = "DELETE FROM alumnos WHERE idAlumno=". (int) $_GET['idAlumno'];
// query etc.
}
echo "<form id='form3' name='form3' method='post' action=''>
<table width='117%' height='66' border='1'>";
echo"
<tr>
<th width='14%' height='28' class='navLink' scope='col'>id_alumno</th>
<th width='15%' class='navLink' scope='col'>Apellido</th>
<th width='25%' class='navLink' scope='col'>Boton</th>
</tr>
";
$destino = $_SERVER['PHP_SELF'];
while($fila=mysql_fetch_array($resul)){
echo"<tr>
<td height='28' align='center'> $fila[id_Alumno]</td>
echo"<td align='center'>$fila[Apellido] </td>
<td align='center'><a href="$destino?idAlumno=" . $fila['idAlumno'] . "\">Borrar</a></td>
</tr>";
}
echo"
</table>
</form>";